正多边形第一 Dirichlet 特征值的单调性

Joel Dahne; Javier Gómez-Serrano; Joana Pech-Alberich

正多边形第一 Dirichlet 特征值的单调性

谱理论 2026-01-26 v1 偏微分方程分析

作者: Joel Dahne , Javier Gómez-Serrano , Joana Pech-Alberich

摘要

本文证明了固定面积的 N 边正多边形第一 Dirichlet 特征值 $\lambda_1^N$ 对于所有 $N \geq 3$ 都是随 N 单调递减的函数，同时也证明了商 $\displaystyle \frac{\lambda_1^{N}}{\lambda_1^{N+1}}$ 的单调性。这解决了 Antunes-Freitas 于 2006 年提出的猜想 [P. Antunes, P. Freitas, Experiment. Math., 15(3):333-342, 2006]。

关键词

Dirichlet 特征值正多边形单调性猜想

引用

@article{arxiv.2601.16285,
  title  = {Monotonicity of the first Dirichlet eigenvalue of regular polygons},
  author = {Joel Dahne and Javier Gómez-Serrano and Joana Pech-Alberich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16285},
  year   = {2026}
}

备注

46 pages, 5 figures

正多边形第一 Dirichlet 特征值的单调性

摘要

关键词

引用

备注

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