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低亏格 K3 曲面上有理曲线的单值性

代数几何 2022-02-01 v3

作者: Sailun Zhan

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摘要

在许多情况下，枚举问题的单值群将是全对称群。在本文中，我们研究了当 K3 曲面变化时，在固定亏格的泛型 K3 曲面上 $|\mathcal{O}(1)|$ 中有理曲线的类似现象。我们证明了当 K3 曲面的亏格 $g$ 满足 $1\leq g\leq 3$ 时，单值群是全对称群。

关键词

单值群有理曲线 K3 曲面低亏格枚举几何对称群

引用

@article{arxiv.2004.08719,
  title  = {Monodromy of rational curves on K3 surfaces of low genus},
  author = {Sailun Zhan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08719},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages. Accepted version