矩映射流与箭图的 Hecke 对应
微分几何
2016-11-08 v2 辛几何
摘要
本文研究了箭图表示空间上矩映射范数平方的向上梯度流的收敛性质。第一个主要结果给出了复群轨道与给定临界点的不稳定集相交的充要代数判据。因此，我们可以分类所有包含初始条件的同构类，这些初始条件会向上流动至给定的临界点。作为应用，我们随后表明 Nakajima 关于箭图的 Hecke 对应具有 Morse 理论解释，即作为由矩映射范数平方的流线连接的一对临界点。这些结果在带有关系的有限箭图的一般设定下均有效。
引用
@article{arxiv.1307.3728,
title = {Moment map flows and the Hecke correspondence for quivers},
author = {Graeme Wilkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3728},
year = {2016}
}
备注
55 pages. Major revision to incorporate the construction of the unstable sets based on arxiv://1605.05970