矩映射的平凡化

我们研究矩映射的各种平凡化。首先在约化群 $G$ 作用于光滑仿射簇的一般框架下。我们证明矩映射在 $H$（$G$ 的极大紧子群）的李代数中心的某个正则轨迹上是局部平凡纤维化。该构造依赖于 Kempf-Ness 理论以及 Kirwan、Ness-Mumford 和 Sjamaar 所研究的矩映射平方范数的 Morse 理论。随后我们将它与 Nakajima 和 Kronheimer 的思想结合，对 Nakajima 箭图簇的超凯勒矩映射进行平凡化。需注意，这一关于箭图簇的平凡化结果已被 Nakajima 和 Maffei 等专家所知并运用，但我们在文献中未能找到其证明。