奇异辛约化空间动量映射的可构造性与线性变分
辛几何
2025-09-01 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们证明在群为紧致且动量映射为真映射的前提下，Hamilton Lie 群作用的动量映射的横截像允许一种自然的整数仿射分层，且在每一层上动量映射是等变局部平凡纤维丛。利用这一结果，我们通过证明在某一层内取值时约化空间上辛形式的上同调类呈线性变化，将 Duistermaat 和 Heckman 的线性变分定理推广至动量映射的奇异值。我们还指出了动量映射的不变循环定理的一个实例。最后，我们将上述所有结论推广至真拟辛群胚的 Hamilton 作用。
引用
@article{arxiv.2508.21284,
title = {Constructibility of momentum maps and linear variation for singular symplectic reduced spaces},
author = {Maarten Mol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21284},
year = {2025}
}
备注
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