局部全纯映射给出辛结构

对于局部由全纯映射建模的光滑映射 $f:X^4\to\Sigma^2$，当且仅当 $f^*[\Sigma]\ne0$ 时，定义域被证明容许一个在某正则纤维上为辛的辛结构。若是如此，在 $X$ 上于所有纤维皆为辛的辛形集合非空且可缩。这些形式的 cohomology 类在可约纤维上以最大可能的自由度变化，并受制于显然的约束。上述结果通过关于局部全纯映射 $f:X^{2n}\to Y^{2n-2}$（其中 $Y$ 为辛）的一个类似定理推导得出。