具有辛图的映射

我们考虑辛曲面之间映射的同伦型,其图构成乘积中的辛子流形。我们给出该空间的一个纯拓扑模型,用具有受限原像个数的映射表示。我们由此证明同伦型对每个曲面的面积形式的依赖性是被量子化的——它仅当参数经过某些离散能级时才改变。当定义域为球面或环面且其总面积小于值域时,我们计算低次分支的完整同伦型。我们还给出一个例子,表明辛纤维化 F 的截面空间的同伦型必会在我们形变 F 时发生改变。此工作的许多部分推广到配备体积形式的 n 维流形。