Higgs 丛空间上的 Morse 理论
微分几何
2008-06-06 v2 辛几何
摘要
在此我们证明必要的分析结果，以在紧 Riemann 曲面上的 Higgs 丛空间上为 Yang-Mills-Higgs 泛函构造 Morse 理论。主要结果是，以 为初值的梯度流收敛到该泛函的一个临界点，其同构类由与 关联的 Harder-Narasimhan-Seshadri 滤链相应的分次对象给出。特别地，本文的结果表明，秩 2 固定行列式 Higgs 丛的超凯勒 Kirwan 满射性的失败并非源于 Morse 理论存在性的失败。
引用
@article{arxiv.math/0611113,
title = {Morse Theory for the Space of Higgs Bundles},
author = {Graeme Wilkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611113},
year = {2008}
}
备注
45 pages, to appear Communications in Analysis and Geometry