箭图表示矩映射的Morse理论
微分几何
2010-06-10 v3 辛几何
摘要
本文的结果涉及箭图表示空间上矩映射的范数平方的Morse理论。我们证明该函数的梯度流收敛，并且由梯度流诱导的Morse分层与代数几何中的Harder-Narasimhan分层一致。此外，梯度流的极限同构于与流的初始条件相关的Harder-Narasimhan-Jordan-Hölder滤过的分次对象。着眼于对中岛箭图簇的应用，我们构造了Morse分层周围的显式局部坐标，并在稳定性参数的技术假设下描述了临界集的负法空间。最后，我们观察到有理上同调和积分K-理论中通常的Kirwan满射性定理可推广到这一非紧致情形，并且这些定理可推广到某些等变背景中。
引用
@article{arxiv.0807.4734,
title = {Morse theory of the moment map for representations of quivers},
author = {Megumi Harada and Graeme Wilkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4734},
year = {2010}
}
备注
48 pages, small revisions from previous version based on referee's comments. To appear in Geometriae Dedicata