Higgs G-丛空间的Morse理论

固定一个紧连通黎曼曲面 $X$ 上的 $C^\infty$ 主 $G$ 丛 $E^0_G$，其中 $G$ 是连通复约化线性代数群。我们考虑 $E^0_G$ 上所有光滑联络空间的余切丛上的 Yang-Mills-Higgs 泛函的梯度流。我们证明该流保持 Higgs $G$ 丛的子集，并且进一步，从该子集中任意一点出发的流都有极限。给定一个 Higgs $G$ 丛，我们识别出经过它的积分曲线的极限点。这些结果推广了第二作者关于 Higgs 向量丛的结果。