Riemannian $4$-流形上的一类新高阶 Yang--Mills--Higgs 流

Hemanth Saratchandran; Jiaogen Zhang; Pan Zhang

Riemannian $4$-流形上的一类新高阶 Yang--Mills--Higgs 流

微分几何 2022-05-11 v2

作者: Hemanth Saratchandran , Jiaogen Zhang , Pan Zhang

摘要

设 $(M,g)$ 为闭 Riemannian $4$ -流形， $E$ 为 $M$ 上以紧李群 $G$ 为结构群的向量丛。本文考虑一类新的高阶 Yang--Mills--Higgs 泛函，其中 Higgs 场是 $\Omega^0(\textmd{ad}E)$ 的截面。我们证明，在适当条件下，其梯度流的解不会遇到任何有限时间奇点。当 $E$ 为线丛时，我们可采用一种不同的爆破方法，并改进了 \cite{Z1} 中的长时间结果。该证明与 Green 函数的性质密切相关，这与 \cite{Ke,Sa,Z1} 中的先前技术非常不同。

关键词

Yang--Mills--Higgs 流 Riemannian $4$-流形向量丛梯度流有限时间奇点 Green 函数爆破

引用

@article{arxiv.2201.02826,
  title  = {A new higher order Yang--Mills--Higgs flow in Riemannian $4$-manifold},
  author = {Hemanth Saratchandran and Jiaogen Zhang and Pan Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02826},
  year   = {2022}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2004.00420

Riemannian $4$-流形上的一类新高阶 Yang--Mills--Higgs 流

摘要

关键词

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