Yang-Mills-Higgs 场的收敛性
微分几何
2014-10-16 v3 辛几何
摘要
本文研究定义在黎曼曲面上的纤维丛上的 Yang-Mills-Higgs 场的收敛性，其中纤维是紧辛流形，且允许黎曼曲面的共形结构变化。我们证明，在远离节点的区域，YMH 场在规范变换意义下收敛到一个光滑的 YMH 场，除去有限多个调和球面；而在共形结构退化的节点附近，经过有限多次爆破后，YMH 场收敛到由一个平坦联络和一个扭曲测地线（带势）组成的对。特别地，我们证明了一个广义能量恒等式，并对颈部区域进行了精细分析。
引用
@article{arxiv.1403.0780,
title = {Convergence of Yang-Mills-Higgs fields},
author = {Chong Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0780},
year = {2014}
}
备注
45 pages. The degenerate case is investigated in the new version. Comments welcome