二维中带同余条件的Siegel变换矩公式

我们计算了与在实平面上计数带同余条件的原始格点问题相关的Siegel变换的第一和第二矩公式。作为应用，我们推导了Schmidt随机计数定理的类比，以及关于无理数的定量Khintchine定理，该定理通过有理数$p/q$逼近，其中我们对向量$(p,q)$施加了同余条件约束。