Rogers 关于 $S$-算术 Siegel 变换的均值定理及其在数论几何中的应用

Jiyoung Han

Rogers 关于 $S$-算术 Siegel 变换的均值定理及其在数论几何中的应用

动力系统 2021-05-26 v5 数论

作者: Jiyoung Han

摘要

我们证明了定义在 $\mathbb Q_S^d$ （ $d\ge 3$ ）中单模 $S$ -格点空间上的 Siegel 变换的高阶矩公式，其中在实数情形下的公式由 Rogers（1955）引入。作为应用，我们得到了 $\mathbb Q_S^d$ 中包含原点的任意凸集的高斯圆问题的随机表述，以及 $S$ -算术二次型的有效 Oppenheim 猜想的随机表述。

关键词

Siegel 变换 S-算术 Rogers 均值定理高斯圆问题 Oppenheim 猜想数论几何

引用

@article{arxiv.1910.01824,
  title  = {Rogers' mean value theorem for $S$-arithmetic Siegel transform and applications to the geometry of numbers},
  author = {Jiyoung Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01824},
  year   = {2021}
}

备注

27 pages

Rogers 关于 $S$-算术 Siegel 变换的均值定理及其在数论几何中的应用

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