矩形式方法应用于具有量子相变的可解模型。I. 指数矩方法
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们从基于累积生成函数的一族矩形式方法的角度考察零温横场 Ising 链，在任意耦合下找到了生成函数与累积量的精确解，从而覆盖模型的有序与无序两相。在 t 展开分析中，精确的 Horn-Weinstein 函数 E(t) 在复数 Jt 平面的无限条曲线上具有割线：包含试探态（无序）的相中割线被限制在左半平面 Im Jt < -1/4，而另一相（有序）则不然。对于有限耦合，展开具有有限收敛半径。该函数的渐近形式在临界点处展现交叉，给出无序相基态扇区的激发态能隙，以及有序相的第一激发态能隙。在截断阶数方面，t 展开在无序相中直至临界点对基态能量与激发态能隙均收敛。然而仅在连通矩展开（CMX）之一的 CMX-LT 中发现收敛，且基态能量再次收敛至临界点，尽管精度有限。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9907314,
title = {Moment Formalisms applied to a solvable Model with a Quantum Phase Transition. I. Exponential Moment Methods},
author = {N. S. Witte and R. Shankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9907314},
year = {2009}
}
备注
17 pages Latex2e with amsmath, plus 5 postscript figures