XY链矩问题的精确解
统计力学
2009-10-30 v1
摘要
我们给出了自旋1/2各向同性反铁磁XY链矩问题的精确解，包括相对于Neel态的矩的显式形式、累积量生成函数和预解算子。我们验证了Horn-Weinstein定理的正确性，但由于能隙消失，生成函数<e^{-tH}>在复t平面上的解析结构与“t”展开和连通矩展开所假设的结构截然不同。该函数在t=0附近具有有限的收敛半径，对于大t，具有前导下降代数级数E(t)-E_0 ~ At^{-2}。预解式在基态能量附近具有分支割线和本性奇点，形式为G(s)/s ~ B|s+1|^{-3/4} exp(C|s+1|^{1/2})。因此，基于这些假设的外推策略是有缺陷的，实际上我们发现CMX方法是病态的且无法应用，而两种“t”展开方法的数值证据表明，随着截断阶数的增加，具有明显的渐近收敛行为。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9701188,
title = {Exact Solution to the Moment Problem for the XY Chain},
author = {N. S. Witte},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9701188},
year = {2009}
}
备注
15 pages + 2 postscript files, Latex2e + amstex + amssyb, to appear in Int. J. Mod. Phys. B