隧道效应对 L-infinity 时间衰减的影响
偏微分方程分析
2011-04-18 v1
摘要
我们考虑在由 n 条连接于原点的半轴组成的星形网络上的 Klein-Gordon 方程。我们在每条分支上添加一个常数但各不相同的势。利用先前论文中基于谱理论的解公式，我们通过 Hörmander 版本的稳态相法研究了 L-infinity 时间衰减。我们分析了解关于时间的渐近展开中首项 c t^{-1/2} 的系数 c。对于两条分支，我们证明了对于隧道效应阈值之上能带中的初始条件，随着势差趋于无穷大，该系数在具有较高势的分支上趋于零。与此同时，在 (t,x) 平面中，向 t 轴的倾斜度以及 t^{-1/2} 衰减锥的孔径均趋于零。
引用
@article{arxiv.1104.2993,
title = {The Influence of the Tunnel Effect on L-infinity-time decay},
author = {Felix Ali Mehmeti and Robert Haller-Dintelmann and Virginie Régnier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.2993},
year = {2011}
}
备注
12 pages