量子衰变定律分析：量子隧穿真的呈指数衰减吗？

指数衰变定律自1928年首次推导以来已得到充分确立，但它并非精确描述，而仅是一种近似。近年来，一些实验和理论上的非指数衰变迹象已被记录。首先，我们解析求解了一维含时薛定谔方程，势能由一个无限高墙加上一个有限宽度的矩形势垒构成，并通过将其视为一系列方势阱来处理截断谐振子势。然后，我们使用交错蛙跳法数值求解截断谐振子势的含时薛定谔方程。在两种方法中，我们分析了粒子存活概率和衰变参数 λ 的时间依赖性。结果表明，在短时间和中等时间尺度上，存活概率表现出非指数行为。