张量网络态中高阶矩与累积量的高效提取

我们提出了一种数值方案，用于高效提取以张量乘积态表示的有限和无限自旋系统上各类算符的高阶矩与累积量，并给出了此类量的若干应用。例如，态的能量二阶累积量 $\langle \Delta H^2 \rangle$ 提供了一种直接方法来检验数值基态近似算法的收敛性。此外，我们讨论了矩与累积量在相变研究中的使用。特别令人感兴趣的是将我们的方法应用于计算所谓的 Binder 累积量，我们利用它在仅进行小规模有限数值计算的情况下检测临界点并研究关联长度临界指数。我们将这些方法应用于研究一系列一维模型（横场伊辛模型、自旋-1 伊辛模型以及晶体场中的自旋-1 伊辛模型）以及方晶格上的二维伊辛模型的行为。我们的结果表明，在一维中，基于累积量的方法能以低计算代价精确估计临界点，并且对二维系统也展现出前景。