b_2=1 的极小 VII 类曲面上 PU(2)-瞬子的模空间

我们显式地描述了多项式稳定全纯结构 $E$ 的模空间 $M^{pst}_g(S,E)$，其中 $\det E\cong K$，对应于秩为 2 且满足 $c_1(E)=c_1(K)$ 和 $c_2(E)=0$ 的向量丛 $E$，针对所有满足 $b_2(S)=1$ 的极小 VII 类曲面 $S$ 以及所有可能的 Gauduchon 度量 $g$。这些曲面 $S$ 是非椭圆且非 Kähler 的复曲面，最近已被完全分类。当 $S$ 为半 Inoue 曲面或抛物型 Inoue 曲面时，$M^{pst}_g(S,E)$ 始终是一个紧致的一维复圆盘。当 $S$ 为 Enoki 曲面时，得到的是一个具有有限个横向自交点的复圆盘，其数量随着 $g$ 在 Gauduchon 度量空间中变化而任意增大。$M^{pst}_g(S,E)$ 可等同于 PU(2)-瞬子的模空间。上述类型的简单丛的模空间提供了非 Hausdorff 奇异一维复空间的有趣实例。