关于VII类曲面上瞬子模空间的Donaldson-Uhlenbeck紧化

Nicholas Buchdahl; Andrei Teleman; Matei Toma

关于VII类曲面上瞬子模空间的Donaldson-Uhlenbeck紧化

复变函数 2017-01-13 v1 微分几何

作者: Nicholas Buchdahl , Andrei Teleman , Matei Toma

摘要

我们研究如下问题：设 $(X,g)$ 为紧 Gauduchon 曲面， $(E,h)$ 为 $X$ 上可微秩 $r$ 向量丛， ${\mathcal{D}}$ 为 $D:=\det(E)$ 上固定的全纯结构， $a$ 为对 $(\mathcal{D},\det(h))$ 的 Chern 联络。由 Kobayashi-Hitchin 对应诱导的 ${\mathcal{M}}_a^{\mathrm{ASD}}(E)^*$ 上的复空间结构，是否能扩展到 Donaldson-Uhlenbeck 紧化 $\overline{\mathcal{M}}_a^\mathrm{ASD}(E)$ 上的复空间结构？我们的结果针对一般（可能未知）的 VII 类曲面上的 $c_2=1$ 的 $\mathrm{SU}(2)$ -瞬子模空间，详细回答了该问题。

关键词

Donaldson-Uhlenbeck紧化瞬子模空间 VII类曲面 Gauduchon曲面 Kobayashi-Hitchin对应 SU(2)-瞬子

引用

@article{arxiv.1701.03339,
  title  = {On the Donaldson-Uhlenbeck compactification of instanton moduli spaces on class VII surfaces},
  author = {Nicholas Buchdahl and Andrei Teleman and Matei Toma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03339},
  year   = {2017}
}

关于VII类曲面上瞬子模空间的Donaldson-Uhlenbeck紧化

摘要

关键词

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