多边形模空间与带边界多面体的形变
辛几何
2022-08-11 v1 组合数学
度量几何
摘要
我们证明了 Ian Agol 的一个猜想：带边界的多面体曲面的所有等距实现扫出 Kapovich-Millson 多边形模空间中与边界同构的一个各向同性子集。对于一个一般的多面体圆盘，我们证明其等距实现的边界构成一个 Lagrangian（拉格朗日）子集。作为该结果的应用，我们获得了关于 Richard Kenyon 提出的由 R^3 中单位区间构成的分段线性曲线的张成穹顶问题的新解。
引用
@article{arxiv.2208.05076,
title = {Moduli spaces of polygons and deformations of polyhedra with boundary},
author = {Sasha Anan'in and Dmitrii Korshunov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05076},
year = {2022}
}
备注
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