超对称曲线的模与周期
代数几何
2020-07-15 v4 高能物理 - 理论
摘要
超对称曲线是超几何中 Riemann 曲面的类比。我们建立了关于复 Deligne-Mumford 超栈的一些基础结果，随后证明了超对称曲线的模超栈是一个光滑的复 Deligne-Mumford 超栈。接着，我们展示了超对称曲线的超栈容许一个粗复超空间，在这种情况下，它只是一个普通的复空间。在本文的第二部分，我们讨论了周期映射。我们指出周期域是赋予对称 theta 除子的普通阿贝尔簇的模空间，并随后证明了周期映射的微分是满射。换言之，我们证明了经典 Jacobian 的任何一阶形变都是某条超对称曲线的 Jacobian。
引用
@article{arxiv.1706.04910,
title = {Moduli and Periods of Supersymmetric Curves},
author = {Giulio Codogni and Filippo Viviani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04910},
year = {2020}
}
备注
Minor revision, to appear on Advances in Theoretical and Mathematical Physics