超有限 von Neumann 代数中的模块理论与对称性分辨
高能物理 - 理论
2025-10-06 v1 统计力学
算子代数
摘要
我们从子区域电荷分区视角研究超有限 von Neumann 代数的模块理论，即类型 II 或类型 III 代数。我们通过考虑具有固定子区域电荷值的有限维代数的无穷张量积来实现对称性分辨。重要步骤是利用直接积分将这些代数组合并。由此，我们获得了针对超有限代数的对称性分辨模块算子、模块流以及模块关联函数。我们的ethods 为近期在共形场论中对称性分辨与模块理论的最新成果提供了数学基础。我们的分析适用于定义在连续范围内的电荷，或定义在离散集合中的电荷，后者在凝聚态理论中尤为关注。此外，在 AdS/CFT 对应关系中，我们的发现预计将作为批量时空重构的新要素具有相关性，包括来自不同边界电荷区的信心。
引用
@article{arxiv.2510.02441,
title = {Modular theory and symmetry resolution in hyperfinite von Neumann algebras},
author = {Giuseppe Di Giulio and Moritz Dorband and Johanna Erdmenger and Henri Scheppach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02441},
year = {2025}
}
备注
44 pages, 2 figures