子乘积系统的张量代数与非交换函数论

我们重访具有 Hilbert 空间纤维的子乘积系统的张量代数，解决了无限维纤维情形下的若干开放问题。我们刻画了何时一个张量代数可识别为非交换齐次簇上一致连续非交换函数的代数，或等价地，何时它是剩余有限维的：这恰好发生在与子乘积系统相关的闭齐次理想关于非交换闭单位球上一致连续非交换函数的代数满足一个零点定理（Nullstellensatz）之时。我们表明——与有限维情形相反——在无限维纤维情形下该零点定理可能失效。最后，我们也解决了子乘积系统张量代数的同构问题：两个这样的张量代数是（等距）同构的，当且仅当它们的子乘积系统在恰当意义下是同构的。