直接积分与 Hilbert W*-模

研究 Hilbert W*-模上有界模算子von Neumann 代的直接积分分解，获得一种等价原理，将von Neumann代在可分 Hilbert 空间上的直接分解理论与在自双 Hilbert {\bf A}-模上的von Neumann 表示理论联系起来，后者是关于交换可分 W*-代 {\bf A} 上的可数生成的{\bf A}-预备 Hilbert {\bf A}-模。通过例子说明这些两种理论之间的更一般关系的可能性与限制（参见 R. Schaflitzel 的结果）。作为应用，我们证明了一个 Weyl-Berg-Murphy 类型定理：对于每个具有特殊近似属性 (*) 的交换 W*-代 {\bf A}，其上自双 Hilbert {\bf A}-模上具有可数生成的{\bf A}-预备 Hilbert {\bf A}-模的每个正常有界{\bf A}-线性算子都可以分解为该模上可对角化正常算子与“紧致”有界{\bf A}-线性算子之和。