冯·诺依曼代数与逆半群的扩张
算子代数
2014-11-27 v2
摘要
20 世纪 70 年代，Feldman 和 Moore 利用测度等价关系及其上的 2-上循环，对包含 Cartan MASA 的可分作用冯·诺依曼代数进行了分类。在本文中，我们基于逆半群的扩张给出了一种新的分类。与 Feldman-Moore 的方法相比，我们的方法更具代数特征，且较少依赖于点态描述。作为应用，我们用逆半群的子集重述了双模的谱定理。我们还展示了我们的观点如何自然地导出极大次对角代数的描述。
引用
@article{arxiv.1409.1624,
title = {Von Neumann Algebras and Extensions of Inverse Semigroups},
author = {Allan P. Donsig and Adam H. Fuller and David R. Pitts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1624},
year = {2014}
}
备注
Applications added: i) a reformulation of the spectral theorem for Bures-closed bimodules and ii) a description of maximal subdiagonal algebras. 38 pages