循环与分离向量的刻画及其在模理论逆问题中的应用 I. 有限因子
算子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究 von Neumann 代数模理论中有限因子情形的逆问题。首先，我们用与该向量相关且从属于该因子的算子给出有限因子的循环与分离向量的刻画。进一步，我们展示该算子如何生成给定循环与分离向量的模对象，推广了 Kadison 与 Ringrose 的思想。借助这些颇为技术性的结果，我们在适当条件下（对有限 type I 因子总是满足）证明，除总存在的平凡解外，还存在另一类简单的逆问题解。最后，对具有纯点谱的模算子（在 type I 情形无此限制）的逆问题解给出完全分类。后续论文将这些结果推广到所有半有限因子。
引用
@article{arxiv.math/0003087,
title = {Chracterization of Cyclic and Separating Vectors and Application to an Inverse Problem in Modular Theory I. Finite Factors},
author = {Stefan Boller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003087},
year = {2007}
}
备注
24 pages LaTeX