循环与分离向量的刻画及其在模理论逆问题中的应用, II. 半有限因子
算子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文将早前论文(math.OA/0003087)中针对有限因子的结果推广到无限但仍为半有限的因子。首先,我们借助与该向量相关联且从属于该因子的算子,给出了无限半有限因子的循环与分离向量的刻画。进一步,我们展示了该算子如何生成给定循环与分离向量的模对象,推广了 Kadison 和 Ringrose 的一个思想。借助这些结果,我们可以证明在 math.OA/0003087 中构造的第二类简单解在无限半有限因子中从不存。最后,我们给出了在模算子具有纯点谱情形下的逆问题解的分类,与有限情形完全类似。
引用
@article{arxiv.math/0004030,
title = {Characterization of Cyclic and Separating Vectors and Application to an Inverse Problem in Modular Theory, II. Semifinite Factors},
author = {Stefan Boller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004030},
year = {2007}
}
备注
21 pages LaTeX; continuation of math.OA/0003087