关于投影算子与广义逆的乘积
泛函分析
2013-08-14 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们考虑任意向量空间上线性算子的广义逆，并研究其逆序乘积何时仍为广义逆的问题。该问题等价于两个投影算子的乘积何时仍为投影算子，我们仅就其核与像讨论了充要条件。我们给出了广义逆乘积的一种新表示，该表示无需显式知晓各因子。我们的方法基于通过其对偶空间中的正交补对子空间进行隐式表示。对于 Fredholm 算子，相应的计算可归结为有限维问题。我们通过矩阵和线性常微分边值问题的实例说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1308.2775,
title = {On the product of projectors and generalized inverses},
author = {Anja Korporal and Georg Regensburger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2775},
year = {2013}
}
备注
15 pages