几何代数中的广义投影算子

给定几何代数半群的一个自同构与一个反自同构，则该半群中每个元素都存在一个定义于整个几何代数上的（广义）投影算子。一条基本定理对所有（广义）投影算子均成立。该定理使以往的投影算子公式彼此等价。这类广义投影算子通过在该可逆 versor 半群上实现自同构“次数对合”与反自同构“逆”，包含了熟知的子空间投影运算。此类投影算子作为子空间投影算子的自然推广被较为详细地研究。其他广义投影算子包括向任意可逆元素的投影，或向任意元素的加权投影。最后这类投影算子甚至暗示了零元素上可能的投影算子。