半边模包含上的自同态

在代数量子场论中，我们考虑按时空区域索引的 von Neumann 代数网。Wiesbrock 已证明圆上的强可加 von Neumann 代数网与标准半边模包含一一对应。我们证明半边模包含上的有限指标自同态可延拓为对应圆上 von Neumann 代数网的有限指标自同态。此外，我们给出另一种将圆上 Neumann 代数网上的自同态编码进半边模包含的方法。存在一种将权与 Moebius 协变自同态相联系的自然方式。此权的性质已由 Bertozzini、Conti 与 Longo 研究。本文中我们证明逆过程，即在某些假设下如何由给定权构造 Moebius 协变自同态，从而得到半边模包含上一类权与关联 von Neumann 代数网上 Moebius 协变自同态子类之间的对应。这使我们能以半边模包含上的权来处理 Moebius 协变自同态。由于我们的目标是提供以表面上更简单的半边模包含上的权来处理 von Neumann 代数网上自同态的框架，我们最后给出对此类权进行运算的一些基本结果。