半边模包含与非局部手性场论的形变

我们构造了具有平凡相对交换子的 von Neumann 代数半边模包含 ${\mathcal N}\subset{\mathcal M}$ 的显式例子。在给出以无穷远处局部化代数表述的相对交换子平凡性的一般判据后，我们考虑一个具有较大相对交换子的二次量子化包含 ${\mathcal N}\subset{\mathcal M}$，并构造一族单参数半边包含 ${\mathcal N}_\kappa\subset{\mathcal M}_\kappa$, $\kappa\geq0$，使得 ${\mathcal N}_0={\mathcal N}$、${\mathcal M}_0={\mathcal M}$，且对 $\kappa>0$ 有 ${\mathcal N}_\kappa'\cap{\mathcal M}_\kappa={\mathbb C}1$。我们所用的技术是一种显式形变过程（扭曲卷积），并解释了该结果与实直线及圆上手性共形量子场论构造的关系。