模味对称与轨道折叠

我们发展了一种将模对称与轨道折叠构造相结合的味模型的自下而上方法。我们首先考虑一个6维轨道折叠 $\mathbb{T}^2/\mathbb{Z}_N$，具有由单一复坐标 $z$ 定义的单一环面，以及单一模场 $\tau$，充当在有限模对称下变换的flavon。我们随后考虑具有三个可分解环面的10维轨道折叠，每个由一复坐标 $z_i$ 定义并涉及在三个有限模群下变换的三个模场 $\tau_1, \tau_2, \tau_3$。假设超对称性，与全纯性要求一致，我们考虑所有形如 $(\mathbb{T}^2)^3/(\mathbb{Z}_N\times\mathbb{Z}_M)$ 的10维轨道折叠，并列出那些具有模场固定值（模一个整数）的折叠。此类10维轨道折叠模型相对于4维模型的关键优势在于模值非完全自由，而是受几何与对称约束。为说明该方法，我们讨论了一个基于 $(\mathbb{T}^2)^3/(\mathbb{Z}_4\times\mathbb{Z}_2)$ 的具 $S_4^3$ 模对称的10维模跷跷板模型，其中 $\tau_1=i,\ \tau_2=i+2$ 由轨道折叠约束，而 $\tau_3=\omega$ 通过施加进一步的剩余 $S_4$ 味对称确定，导致CSD$(n)$ 类（$n=1-\sqrt{6}$）中一个极具预测性的例子。