磁化 $T^{2g}$ 环面与轨道折纸模型中的模对称性

我们研究磁化 $T^{2g}$ 环面与轨道折纸模型中的模对称性。$T^{2g}$ 环面具有模对称性 $\Gamma_{g}=Sp(2g,\mathbb{Z})$。磁流通量背景将该模对称性破缺到某个正规化子 $N_{g}(H)$。我们按磁流通量矩阵类型对剩余的模对称性进行分类。此外，我们研究磁化 $T^{2g}$ 及某些轨道折纸上的波函数的模对称性。我们发现磁化 $T^{2g}$ 及其轨道折纸上的波函数表现为权为 $1/2$ 的 Siegel 模形式以及 $\widetilde{N}_{g}(H,h)$，后者是 $N_{g}(H)$ 的二重覆盖群 $\widetilde{N}_{g}(H)$ 的亚辛同余子群。于是，波函数在商群 $\widetilde{N}_{g,h}=\widetilde{N}_{g}(H)/\widetilde{N}_{g}(H,h)$ 下非平凡地变换，其中能级 $h$ 与磁流通量矩阵的决定子相关。相应地，对应的四维（4D）手性场也在具有模权 $-1/2$ 的 $\widetilde{N}_{g,h}$ 模味变换下非平凡地变换。我们还研究了磁化 $T^{2g}$ 轨道折纸上波函数的具体模味对称性。