$Z_2 \times Z_2 $ 轨形中的模对称性、阈值修正和模量

我们构造了${\bf Z}_2\times {\bf Z}_2$ Coxeter轨形，其具有某些扭转向量具有固定平面的性质，使得六环面不能分解为直和${\bf T}^2\bigoplus{\bf T}^4$且固定平面位于${\bf T}^2$中。推导了规范耦合常数的弦圈阈值修正，并展示了$T$和$U$模量的对称群，它们是全模群$PSL(2,Z)$的子群。在存在隐藏扇区物质的情况下，构造了对偶不变胶子凝聚的有效势，并针对模量值进行了最小化。还研究了Wilson线对模对称性的影响。