中微子质量与混合中的模对称

这是一篇关于基于模对称的中微子质量、混合和味模型构建策略的综述文章。在介绍中微子质量和轻子混合之后，我们转向本综述的主题，即从自下而上的观点对作为族对称性候选的模对称进行教学式介绍。在对模对称进行非正式介绍后，我们引入模群，并讨论其不动点和剩余对称性，全程假设超对称性。然后我们引入层级$N$的有限模群以及具有整数或有理模权重的模形式，对应于简单几何群或其双重或亚辛覆盖，包括最一般的有限模群和向量值模形式，并给出$N=2, 3, 4, 5$的详细结果。讨论了模对称与广义CP对称的相互作用，推导了物质多重态和模形式上的CP变换，突出了CP不动点及其含义。一般而言，额外维度的紧致化通常导致若干模数，并综述了基于辛模不变性和自守形式的因子化与非因子化多模数的模不变性。讨论了理解费米子质量层级的模策略，包括weighton机制、对不动点的微小偏离和纹理零。然后讨论了模模型的例子，基于单模数$A_4$模型、轻子（和夸克）的极小$S'_4$模型，以及基于三个$S_4$群能够重现Littlest Seesaw模型的多模数模型。然后我们将讨论扩展到包括基于模（翻转）$SU(5)$和$SO(10)$的大统一理论（GUT）。最后我们讨论自上而下方法，包括折衷味对称和模数稳定化。