单位根群概形的模型
数论
2013-01-15 v2 代数几何
摘要
设 O_K 为混合特征 (0,p) 的离散赋值环，其剩余域为 k。利用 Sekiguchi 和 Suwa 的工作，我们构造了 p^n 次单位根群概形 μ_{p^n,K} 的若干有限平坦 O_K-模型，并称之为 Kummer 群概形。我们仔细建立了这一构造的一般框架和代数性质。当 k 为完美域且 O_K 为 Witt 向量环 W(k) 的完全完全分歧扩张时，我们对 μ_{p^n,K} 的有限平坦模型的 Breuil-Kisin 模进行了平行研究，使得 Kummer 群的构造与 Breuil-Kisin 模的构造可以相互比较。我们计算了 n < 4 时的这些对象。这使我们猜想 μ_{p^n,K} 的所有有限平坦模型都是 Kummer 群概形。
引用
@article{arxiv.1104.2232,
title = {Models of the group schemes of roots of unity},
author = {Ariane Mézard and Matthieu Romagny and Dajano Tossici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.2232},
year = {2013}
}
备注
63 pages, final version, minor changes. To appear in Annales de l'Institut Fourier