$p$-可除群和有限平坦群概形的相对Breuil-Kisin分类

Wansu Kim

$p$-可除群和有限平坦群概形的相对Breuil-Kisin分类

数论 2013-10-30 v4 代数几何

作者: Wansu Kim

摘要

假设 $p>2$ ，令 $\mathscr{O}_K$ 为一个 $p$ -进离散赋值环，其剩余域具有有限 $p$ -基，并令 $R$ 为一个形式光滑的形式有限型 $\mathscr{O}_K$ -代数。（实际上，我们允许稍更一般的环 $R$ 。）我们在 $R$ 上的 $p$ -可除群范畴与某些半线性代数对象（这些对象推广了高度 $\leqslant1$ 的 $(\varphi,\mathfrak{S})$ -模（或Kisin模））之间构造了一个反等价范畴。从 $p$ -可除群的分类推导出 $p$ 幂阶有限平坦群概形的类似分类结果。我们还展示了各种Galois表示（ $\mathbb{Z}_p$ -格或挠）构造的相容性，包括 $p$ -可除群的Faltings积分比较定理的相对版本。当 $p=2$ 时，我们得到了部分结果。

关键词

p-可除群有限平坦群概形 Breuil-Kisin分类半线性代数 Galois表示 Faltings积分比较定理

引用

@article{arxiv.1201.0121,
  title  = {The relative Breuil-Kisin classification of $p$-divisible groups and finite flat group schemes},
  author = {Wansu Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0121},
  year   = {2013}
}

$p$-可除群和有限平坦群概形的相对Breuil-Kisin分类

摘要

关键词

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