马尔可夫框架下的混合广义 Dynkin 博弈与随机控制
最优化与控制
2016-07-21 v3
摘要
我们引入了马尔可夫框架下带有 -期望的混合{\em generalized} Dynkin 博弈/随机控制。我们研究了终端奖励函数仅假设为波莱尔函数和连续这两种情形。我们首先利用 \cite{DQS} 中最近给出的若干精细结果以及带跳的双反射倒向随机微分方程（DRBSDEs）的某些性质，建立了一个弱动态规划原理。随后，我们展示了在连续情形下的一个更强的动态规划原理，它无法从弱原理推导得出。特别地，我们必须证明该问题的值函数关于时间 是连续的，这需要随机分析的一些技术工具以及关于 DRBSDEs 的一些新结果。最后，我们研究了在两种情形下我们的混合问题与广义哈密顿-雅可比-贝尔曼变分不等式之间的联系。
引用
@article{arxiv.1508.02742,
title = {Mixed generalized Dynkin game and stochastic control in a Markovian framework},
author = {Roxana Dumitrescu and Marie-Claire Quenez and Agnès Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02742},
year = {2016}
}