具有 $\mathcal{E}^f$-期望的组合最优停止与随机控制的弱动态规划原理
最优化与控制
2016-06-28 v5
摘要
我们在马尔可夫框架下研究由带跳跃的反向随机微分方程（BSDE）诱导的非线性期望 下的组合最优控制/停止问题。终端奖励函数仅假定为博雷尔可测。与此问题相关的值函数 通常是不规则的。我们首先建立涉及其上（ resp. 下）半连续包络 （resp. ）的动态规划{\em 次（resp. 超）最优性原理}。这一结果被称为{\em 弱}动态规划原理（DPP），它将 \cite{BT} 中在经典期望情况下获得的结果扩展到了 -期望和博雷尔终端奖励函数的情况。利用这一{\em 弱} DPP，我们随后证明 （resp. ）是非线性 Hamilton-Jacobi-Bellman 变分不等式的{\em 粘性次（resp. 超）解}。
引用
@article{arxiv.1407.0416,
title = {A Weak Dynamic Programming Principle for Combined Optimal Stopping and Stochastic Control with $\mathcal{E}^f$- expectations},
author = {Roxana Dumitrescu and Marie-Claire Quenez and Agnès Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0416},
year = {2016}
}