有损非均匀体在固定频率下声学、弹性动力学和电磁学的极小化变分原理
数学物理
2011-05-06 v2 材料科学
偏微分方程分析
math.MP
经典物理
光学
摘要
经典的Dirichlet和Thompson能量极小化原理被扩展为有损非均匀体在固定频率下声学、弹性动力学和电磁学的极小化原理。这是基于Cherkaev和Gibiansky的思想，他们推导了准静态的极小化变分原理。在没有自由电流的情况下，主要的电磁极小化变分原理具有一个最小值，即物体中耗散的时间平均电功率。当模量已知时，变分原理对场的边界值提供了约束。反之，当场的边界值已被测量时，它们提供了关于物体内部模量值的信息。这应该对电磁层析成像有应用。我们还推导了鞍点变分原理，这些对应于Gurtin、Willis和Borcea的变分原理。
引用
@article{arxiv.0807.1336,
title = {Minimization variational principles for acoustics, elastodynamics, and electromagnetism in lossy inhomogeneous bodies at fixed frequency},
author = {Graeme W. Milton and Pierre Seppecher and Guy Bouchitte},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.1336},
year = {2011}
}
备注
32 pages 0 figures (Previous version omitted references)