空间电荷限制流理论中的最小电流原理与变分方法

本着最小作用量原理的精神，即当扰动施加于物理系统时，其响应会修改自身状态以通过初始状态的“最小”改变来“顺应”该扰动。特别地，电子场致发射应产生与边界条件一致的最小电流。这可通过求解相应方程的不同技术从理论上求得。我们在此将变分方法应用于电流计算，该方法即便在涉及少量试探函数时也能相当有效。朝向更好结果的方法可通过总电流来监测，当我们走在正确轨道上时总电流应减小。此处我们仅给出具有电子流的器件简单几何形状的示例。当发射极和/或阳极形状使得标准方法难以使用时，该方法的发展可能是有用的。尽管包括PIC技术在内的直接数值计算非常有效，但理论计算能为理解流形成的一般特征提供重要见解，甚至有时可通过更简单的程序实现。