无质量自旋 - 玻色子模型的最小速度估计与软模界
摘要
我们考虑小耦合下的自旋 - 玻色子模型的推广版本。假设自旋（或原子）位于原点 ，且自由玻色子的传播速度 为常数，即与动量无关。特别地，这些玻色子是无质量的。我们证明了包含在球 内的玻色子平均数目的详细界。特别地，我们证明当 时，该数目趋于一个渐近值，该值可自然地识别为基态中原子所束缚玻色子的平均数目。物理上，这意味着未被原子束缚的玻色子以不低于 的速度向外传播，故称“最小速度估计”。此外，我们证明了低动量发射玻色子数目的界（软模界）。本文是我们早期工作《无质量自旋 - 玻色子模型的基态趋近与时间无关光子界》（arXiv:1109.5582, Ann. H. Poincare, 2012）的扩展。结合该文中的结果，本文的界足以证明渐近完备性，正如我们在《无质量自旋 - 玻色子模型的渐近完备性》（arXiv:1301.2357）中所描述的那样。
引用
@article{arxiv.1301.2358,
title = {Minimal velocity estimates and soft mode bounds for the massless spin-boson model},
author = {W. De Roeck and A. Kupiainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2358},
year = {2014}
}
备注
v1-->v2, to appear in Ann. Henri Poincare. Previous title 'Propagation bounds and soft photon bounds for the massless spin-boson model'. We changed the title to eliminate a clash in terminology with the preexisting literature. Other changes: abstract and introduction changed to provide more context, typos corrected, stylistic changes in section 2, heuristic outline of the proof added