基于尖端速度的连续体机器人全状态估计：一种 Cosserat 理论边界观测器

机器人系统的状态估计对于实现反馈控制器至关重要，后者通常比开环控制器对建模不确定性具有更好的鲁棒性。然而，软体机器人的状态估计非常具有挑战性，因为软体机器人具有理论上的无限自由度，而现有传感器仅提供有限数量的离散测量。本工作聚焦于软体机械臂，也称为连续体机器人。我们基于著名的 Cosserat 杆理论设计了一种观测器算法，该理论通过几何李群上演化的非线性偏微分方程（PDE）对连续体机器人建模。该观测器仅通过感知连续体机器人的尖端速度，即可估计所有无限维连续体机器人状态，包括位姿、应变和速度，因此被称为“边界”观测器。更重要的是，估计误差动力学被严格证明是局部输入到状态稳定的。其核心思想是以一种通过边界耗散估计误差能量的方式，将连续的尖端速度测量注入观测器。这种基于 PDE 的设计的显著优势在于，它可以使用任何现有的 Cosserat 杆模型数值实现来部署。无论采用何种离散化方法，所有理论收敛保证都将得以保持。我们称此性质为“一种设计适用于任意离散化”。文中包含了大量的数值研究，表明吸引域较大，且观测器对尖端速度测量和模型参数的不确定性具有鲁棒性。