基于 $SE(3)$ 上高斯过程回归的连续体机器人状态估计

连续体机器人因其独特的形状、柔顺性和尺寸，有望在医学、检测和无数其他领域实现新的应用。连续体机器人的机械设计和动力学建模已经取得了出色的进展，甚至已经出现了一些经典设计，尽管新的概念仍在不断探索中。在本文中，我们转向研究可以用常见 Cosserat 杆模型建模的连续体机器人的状态估计问题。连续体机器人的传感可能包括外部摄像机观测、嵌入式跟踪线圈或应变片。我们将一种高斯过程 (GP) 回归方法重新应用于状态估计，该方法最初是为 $SE(3)$ 中的连续时间轨迹估计而开发的。在我们的情况下，连续变量不是时间而是弧长，我们展示了在给定沿长度方向的离散、带噪声的位姿和应变测量值的情况下，如何估计机器人的连续形状（和应变）以及相关的不确定性。我们通过模拟和实验定量地演示了我们的方法。我们的评估表明，可以实现连续体机器人形状的准确连续估计，当使用离散位姿测量时，在模拟中估计形状与真实形状之间的平均末端执行器误差低至 3.5mm 和 0.016$^\circ$，在实验中对于无负载配置为 3.3mm 和 0.035$^\circ$，对于有负载配置为 6.2mm 和 0.041$^\circ$。