有限密度相互作用玻色子模型中量子信息的有限传播速度

我们证明，在任何相互作用玻色子模型中，量子信息以有限速度传播，其（可能含时）哈密顿量包含空间局域的单玻色子跳跃项以及任意局域密度依赖相互作用。更精确地，对于密度矩阵$\rho \propto \exp[-\mu N]$（其中$N$为总玻色子数），形式为$\langle [A_0,B_r(t)]\rangle$的系综平均关联函数，以及离时关联函数，必须随着两个局域算符间距离$r$的增长而消失，除非$t \ge r/v$对某个有限速度$v$成立。在一维模型中，我们给出该结果的一个有用推广，表明若$t/r$足够小，则有限密度态之间对易子$[A_0,B_r(t)]$所有矩阵元均很小。我们的界限与实验实现的相互作用玻色子模型中物理上真实的初始条件相关。特别地，我们证明在 Bose-Hubbard 模型中$v$随数密度 scaling 最快不超过线性：该 scaling 与高密度极限下的先前结果一致。我们证明所基于的量子行走形式提供了一种替代方法，用于界定具有无界算符和无限维希尔伯特空间的模型中的量子动力学，而在此类模型中 Lieb-Robinson 界限一直难以证明。