相对自由代数的极小簇与恒等式
环与代数
2020-01-03 v2
摘要
设K是特征为零的域，M_5是由恒等式[x1,x2][x3,x4,x5]定义的K上结合代数簇。众所周知，该簇是一个极小簇，且由代数A = [[E0, E], [0, E]]生成，其中E = E0 ⊕ E1是Grassmann代数。在本文中，对于任意正整数k，我们描述了M_5的秩k相对自由代数的多项式恒等式，F_k(M_5) = K<x1,...,xk> / (K<x1,...,xk> ∩ T(M_5))。结果表明，这些代数满足与Di Vincenzo、Drensky和Nardozza在描述M_5子簇时所用的一些代数相同的多项式恒等式。
引用
@article{arxiv.1405.7546,
title = {Minimal Varieties and Identities of Relatively Free Algebras},
author = {Dimas José Gonçalves and Thiago Castilho de Mello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7546},
year = {2020}
}
备注
19 pages, minor corrections