结合代数的几乎李幂零簇

我们考虑域上的结合代数。如果一个代数簇满足形如 $[x_1, x_2, ..., x_n] = 0$ 的多项式恒等式，则称其为{\em 李幂零}的，其中 $[x_1,x_2] = x_1x_2 - x_2x_1$，且 $[x_1, x_2, ..., x_n]$ 由 $[x_1, x_2, ..., x_n]=[[x_1, x_2, ..., x_{n-1}],x_n]$ 归纳定义。根据佐恩引理，每个非李幂零簇都包含一个极小的此类簇作为子簇，称为{\em 几乎李幂零}簇。Yu.Mal'cev 已对特征 0 域上代数的几乎李幂零簇做出了描述。我们找到了正特征域上代数的一类非素几乎李幂零簇的列表。