双交换代数的簇
环与代数
2019-01-18 v2
摘要
双交换代数是满足右交换和左交换多项式恒等式 (xy)z=(xz)y 与 x(yz)=y(xz) 的非结合代数。我们研究特征 0 域上所有双交换代数簇的子簇。我们证明，若子簇满足次数为 k 的多项式恒等式，则其余维数序列被次数为 k-1 的多项式所界定。由于所有双交换代数簇的指数等于 2，这表明它关于余维数增长是极小的。在同构意义下，存在三个单生成元二维且平方为一维的非结合双交换代数。我们给出了它们的多项式恒等式的基，并证明其中一个代数生成了整个双交换代数簇。
引用
@article{arxiv.1706.04279,
title = {Varieties of bicommutative algebras},
author = {Vesselin Drensky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04279},
year = {2019}
}
备注
Updated and slightly modified version of the previously posted version